Cho ${\int }_0^1(x+3)e^{x}dx=a+be$ với $a,b$ là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết rằng ${\int }_2^{5}x\ln x\mathrm{d}x=\frac{25}{2}\ln 5+a\ln 2+\frac{b}{c}$ trong đó $a,b,c\in \mathbb{Z},c>0$ và $\frac{b}{c}$ tối giản. Tìm $S=a+b+c$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên đoạn $[0;5]$ và biết $f(5)=3$, ${\int }_0^{5}x{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x=10$. Tích phân ${\int }_0^{5}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Nếu
()
()
3
1
2
1 d
8
2
1
[
]
'
+
=
-
[
]
$\int$
f
x
x
f
thì ()
3
f
bằng

Cho hàm số bậc hai y = f ( x ) có đồ thị ( P ) và đường thẳng d cắt ( P ) tại hai điểm như trong hình bên. Mã đề 101 Trang 4/6 115 Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi ( P ) và d có diện tích S = . Tích phân 7 6  ( 3 − 2 x ) f  ( x ) dx bằng 1 370 370 680 368 A. − . B. C. − . D. . 7 7 7 7

Biết ${\int }_0^1(1-x)f^{\prime }(x)dx=2$ và $f(0)=3$. Khi đó ${\int }_0^{1}f(x)dx$ bằng

Tích phân ${\int }_0^1(x-2)e^{2x}dx$ bằng: