Câu 57Học KỳChuyên đề: Giao và tiếp xúc mặt cầu đường thẳng • Lớp 12Lập phương trình đường thẳng OxyzVận dụng#secondary:M12.G03.LINE_EQUATION_3D.L3.CONSTRUCT#curriculum:undetermined
Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí , biết rằng ngọn hải đăng được thiết kế với bán kính phủ sáng là . Giả sử người đi biển di chuyển theo một đường thẳng từ vị trí điểm đến vị trí điểm . Khi người đi biển di chuyển đến điểm là điểm cuối cùng trên đoạn ID mà người đi biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. Lúc đó (cao độ của điểm ) có giá trị bằng (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Trong không gian (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí , biết rằng ngọn hải đăng được thiết kế với bán kính phủ sáng là . Giả sử người đi biển di chuyển theo một đường thẳng từ vị trí điểm đến vị trí điểm . Khi người đi biển di chuyển đến điểm là điểm cuối cùng trên đoạn ID mà người đi biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. Lúc đó (cao độ của điểm ) có giá trị bằng (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 11
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ngọn hải đăng phủ sáng trong phạm vi mặt cầu tâm bán kính . Người đi biển đi trên đoạn thẳng từ đến , vectơ chỉ phương . Điểm cuối cùng nhìn thấy ánh sáng là giao điểm của đường thẳng với mặt cầu, gần hơn. Điểm thuộc mặt cầu khi , tức . Ta có , nên . Cao độ (mét).
Ngọn hải đăng phủ sáng trong phạm vi mặt cầu tâm bán kính . Người đi biển đi trên đoạn thẳng từ đến , vectơ chỉ phương . Điểm cuối cùng nhìn thấy ánh sáng là giao điểm của đường thẳng với mặt cầu, gần hơn. Điểm thuộc mặt cầu khi , tức . Ta có , nên . Cao độ (mét).
