Trong kì kiểm tra môn Toán của một trường THPT có 400 học sinh tham gia, trong đó có 190 học sinh nam và 210 học sinh nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 100 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 48 học sinh nam và 52 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 400 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hai biến cố $A$ và $B$ có $P(B)=0,6;P(AB)=0,18$. Tính $P(A|B)$.

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B)=0,7$, $P(A\cap B)=0,3$. Tính $P(A|B)$.

Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Một lớp học có 20 học sinh đăng kí thi vẽ, 15 học sinh đăng kí thi cờ vua và 5 học sinh đăng kí thi cả hai môn trên. Biết mỗi học sinh trong lớp đăng kí thi ít nhất một môn vẽ hoặc cờ vua. Chọn một học sinh bất kì, biết học sinh đó đăng kí thi vẽ. Tính xác suất học sinh được chọn đăng kí thi cờ vua.

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số lẻ biết số chấm xuất hiện là số nguyên tố.

Một viên nghiên cứu về an toàn giao thông muốn tìm hiểu về mối quan hệ giữa việc thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Giả sử viên đã xem xét 634 965 vụ tai nạn giao thông ô tô và việc thắt dây an toàn của người lái xe khi xảy ra tai nạn giao thông. Kết quả cho thấy:

– Trong số những người lái xe có thắt dây an toàn, có 531 người tử vong và 466 845 người sống sót;

– Trong số những người lái xe không thắt dây an toàn, có 1 539 người tử vong và 166 050 người sống sót.

Kết quả trên được trình bày dạng bảng dưới đây:



Chọn ngẫu nhiên một người lái xe trong số 634 965 người bị tai nạn giao thông.

• Gọi $A$ là biến cố: “Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông”;

• Gọi $B$ là biến cố: “Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông”.