Câu 48Học KỳChuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch • Lớp 12Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếmVận dụng#secondary:M12.S02.CONDITIONAL_PROB.L3.DEFINITION#curriculum:undetermined
Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng), rồi thay thế một số hộp sữa thật thành các hộp sữa giả nhằm thu lợi bất chính. Trong quá trình sản xuất, cơ sở phân ra làm hai loại: Loại I để lẫn mỗi thùng 5 hộp sữa giả và loại II để lẫn mỗi thùng 3 hộp sữa giả. Biết rằng số thùng sữa loại I gấp 1,5 lần số thùng sữa loại II. Chọn ngẫu nhiên một thùng sữa từ cơ sở sản xuất và từ thùng đó lấy ngẫu nhiên 10 hộp. Tính xác suất để trong 10 hộp lấy ra có đúng 2 hộp sữa là giả (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng), rồi thay thế một số hộp sữa thật thành các hộp sữa giả nhằm thu lợi bất chính. Trong quá trình sản xuất, cơ sở phân ra làm hai loại: Loại I để lẫn mỗi thùng 5 hộp sữa giả và loại II để lẫn mỗi thùng 3 hộp sữa giả. Biết rằng số thùng sữa loại I gấp 1,5 lần số thùng sữa loại II. Chọn ngẫu nhiên một thùng sữa từ cơ sở sản xuất và từ thùng đó lấy ngẫu nhiên 10 hộp. Tính xác suất để trong 10 hộp lấy ra có đúng 2 hộp sữa là giả (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0.17
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là biến cố thùng chọn được thuộc loại I, thuộc loại II. Số thùng loại I gấp 1,5 lần loại II nên , .
Xác suất lấy đúng 2 hộp giả từ 10 hộp của một thùng 48 hộp là phân bố siêu bội:
- Loại I (5 hộp giả): .
- Loại II (3 hộp giả): .
Theo công thức xác suất toàn phần:
Vậy xác suất cần tìm khoảng .
Gọi là biến cố thùng chọn được thuộc loại I, thuộc loại II. Số thùng loại I gấp 1,5 lần loại II nên , .
Xác suất lấy đúng 2 hộp giả từ 10 hộp của một thùng 48 hộp là phân bố siêu bội:
- Loại I (5 hộp giả): .
- Loại II (3 hộp giả): .
Theo công thức xác suất toàn phần:
Vậy xác suất cần tìm khoảng .