Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng), rồi thay thế một số hộp sữa thật thành các hộp sữa giả nhằm thu lợi bất chính. Trong quá trình sản xuất, cơ sở phân ra làm hai loại: Loại I để lẫn mỗi thùng 5 hộp sữa giả và loại II để lẫn mỗi thùng 3 hộp sữa giả. Biết rằng số thùng sữa loại I gấp 1,5 lần số thùng sữa loại II. Chọn ngẫu nhiên một thùng sữa từ cơ sở sản xuất và từ thùng đó lấy ngẫu nhiên 10 hộp. Tính xác suất để trong 10 hộp lấy ra có đúng 2 hộp sữa là giả (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 0.17
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là biến cố thùng chọn được thuộc loại I, thuộc loại II. Số thùng loại I gấp 1,5 lần loại II nên , .

Xác suất lấy đúng 2 hộp giả từ 10 hộp của một thùng 48 hộp là phân bố siêu bội:
- Loại I (5 hộp giả): .
- Loại II (3 hộp giả): .

Theo công thức xác suất toàn phần:


Vậy xác suất cần tìm khoảng .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Trung Vường 2025-2026

59 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (59 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 41:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 mét), coi một phần mặt biển được khảo sát là mặt phẳng (Oxy), trục Oz hướng lên trên vuông
Xem →
Câu 42:Cho hai biến cố A, B có P(B)=0,8, P(A B)=0,2. Tính xác suất P(A|B).
Xem →
Câu 43:Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A)=0,24, P(B)=0,25. Tính P(B| A ).
Xem →
Câu 44:Cho hai biến cố A, B có xác suất P(A)=0,4; P(B)=0,3; P(A|B)=0,25. Tính xác suất P(B|A). (làm tròn kết quả đến hàng phần)
Xem →
Câu 45:Trong kì kiểm tra môn Toán của một trường THPT có 400 học sinh tham gia, trong đó có 190 học sinh nam và 210 học sinh nữ. Khi công bố kết qu
Xem →
Câu 46:Tỉ lệ người nghiện thuốc lá ở một vùng là 30\%. Biết tỉ lệ viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là a\% còn người không nghiện là 40\%. G
Xem →
Câu 47:Có hai chiếc hộp, hộp I có 5 quả bóng màu trắng và 7 quả bóng màu đỏ, hộp II có 10 quả bóng màu trắng và 15 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có
Xem →
Câu 48:Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng), rồi thay thế một số hộp sữa thật thành các hộp sữa giả nhằm thu
Xem →
Câu 49:Cho hàm số f(x)= cases x 2-1 & khi x 2 \\ x 2-2x+3 & khi x<2 cases . Tích phân I= 1 2 1 3 f(x)\, d x bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến ch
Xem →
Câu 50:Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm t (giây) là v(t)=t 2-t-6 (mét/giây). Quãng đường (mét) vật
Xem →
Câu 51:Trên tấm gỗ hình chữ nhật với chiều dài 9 dm và chiều rộng 5 dm, người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai
Xem →
Câu 52:Một thùng rượu vang có dạng khối tròn xoay với bán kính mặt đáy và mặt ở trên là 33 cm, bán kính mặt cắt ở chính giữa thùng là 43 cm. Chiều
Xem →
Câu 53:Để đặt được một vật trang trí trên mặt bàn, người ta thiết kế một chân đế như sau. Lấy một khối gỗ có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với độ
Xem →
Câu 54:Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 2y - 4z + m = 0 là phương trình của một mặ
Xem →
Câu 55:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;2) và đi qua A(5;-1;4) có dạng (x-a) 2 + (y-b) 2 + (z-c) 2 = R 2. Tính giá trị biểu thứ
Xem →
Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Công thức xác suất toàn phần theo phân hoạch (289 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 12 Môn Toán 2024-2025 - Lần 3 - Đề Số 1
Một nhà mạng viễn thông thử nghiệm hệ thống phát hiện và chặn các số điện thoại thực hiện cuộc gọi lừa đảo. Tuy nhiên, do hệ thống chưa hoàn hảo, nó có thể chặn nhầm một số điện thoại hợp lệ hoặc bỏ sót một số điện thoại lừa đảo. Thử nghiệm thu được các thông số sau:
+ Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo là .
+ Tỉ lệ số điện thoại lừa đảo bị chặn là .
+ Tỉ lệ số điện thoại hợp lệ bị chặn là .
Chọn ngẫu nhiên một số điện thoại đã được thử nghiệm.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026
Chủ của một cửa hàng sửa xe máy được biết rằng, khi nhận được một cuộc gọi từ khách hàng báo là xe không nổ được máy, thì xác suất để một số vấn đề xảy ra đối với chiếc xe đó được liệt kê trong bảng sau (giả sử luôn chỉ có một vấn đề xảy ra với chiếc xe đó):

Biến cốVấn đềXác suất
Xe bị ngập nước0,3
Hỏng bugi0,2
Dây điện lỏng0,1
Hết xăng0,3
Vấn đề khác0,1


Ngoài ra, chủ tiệm sửa xe còn biết được rằng khách hàng vẫn cố nổ máy khi xe đang gặp các vấn đề trên. Gọi là biến cố “Xe nổ được máy”, ta có xác suất có điều kiện sau:

Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1
Cho ; ; . Giá trị của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 2
Cho ; ; . Giá trị của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3
Cho ; ; . Giá trị của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4
Cho ; ; . Giá trị của là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay