Đường thẳng $(\Delta ):3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $(\Delta ):3x-2y-7=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-2)$, hệ số góc $k=\frac{3}{2}$. Xét từng phương án:
- A: $(d_4):6x-4y-14=0\iff 3x-2y-7=0$, trùng với $(\Delta )$ nên không cắt.
- C: $(d_3):-3x+2y-7=0$ có $\vec{n}=(-3;2)=-{\vec{n}}_{\Delta }$ nhưng c khác, nên song song với $(\Delta )$, không cắt.
- D: $(d_2):3x-2y=0$ có cùng pháp tuyến $(3;-2)$, khác cột tự do nên song song với $(\Delta )$, không cắt.
- B: $(d_1):3x+2y=0$ có $\vec{n}=(3;2)$, kiểm tra $3\cdot 2-(-2)\cdot 3=12\ne 0$ nên hai vectơ pháp tuyến không cùng phương, hai đường thẳng cắt nhau (hệ số góc $-\frac{3}{2}\ne \frac{3}{2}$).
Vậy $(\Delta )$ cắt $(d_1):3x+2y=0$, đáp án B, khớp với đáp án nguồn (Mã 1101, câu 19: B).