Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị có tiệm cận đứng $x=0$ (trục $Oy$), tiệm cận ngang $y=1$, đi qua điểm $(1;0)$, và trên mỗi nhánh hàm số đồng biến (nhánh trái tiến tới $+\infty$ khi $x\to 0^{-}$, nhánh phải tiến tới $-\infty$ khi $x\to 0^{+}$). Xét $y=\frac{x-1}{x}=1-\frac{1}{x}$: có TCĐ $x=0$, TCN $y=1$, $y=0\iff x=1$, và $y^{\prime }=\frac{1}{x^2}>0$ nên đồng biến trên mỗi khoảng — khớp hoàn toàn với đồ thị. Các phương án A, C có $y=1+\frac{1}{x}$ (nghịch biến, không khớp); phương án B có TCĐ $x=-1$, không khớp.