Câu 6Học KỳChuyên đề: Biến đổi đồ thị và nhận dạng hàm • Lớp 12Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênThông hiểu#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT#curriculum:undetermined
Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho ở các đáp án . Hỏi đó là hàm số nào?
Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho ở các đáp án . Hỏi đó là hàm số nào?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có dạng hàm bậc ba đi qua gốc tọa độ (f(0)=0), có cực đại tại điểm bên trái trục Oy và cực tiểu bên phải, rồi tăng lên vô cùng khi x→+∞, tức hệ số của x³ dương. Xét y = x³ − 3x: y' = 3x² − 3 = 0 ⟹ x = ±1; y” = 6x nên cực đại tại x = −1 (bên trái Oy), cực tiểu tại x = 1 (bên phải Oy), và f(0) = 0 — khớp hoàn toàn với hình vẽ. Các hàm A (y = x³ + 3x) có cực đại tại x = 1, cực tiểu tại x = −1 (ngược hình vẽ); C và D có hệ số x³ âm nên nhánh phải đi xuống, không khớp. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 1201: B).
Đồ thị có dạng hàm bậc ba đi qua gốc tọa độ (f(0)=0), có cực đại tại điểm bên trái trục Oy và cực tiểu bên phải, rồi tăng lên vô cùng khi x→+∞, tức hệ số của x³ dương. Xét y = x³ − 3x: y' = 3x² − 3 = 0 ⟹ x = ±1; y” = 6x nên cực đại tại x = −1 (bên trái Oy), cực tiểu tại x = 1 (bên phải Oy), và f(0) = 0 — khớp hoàn toàn với hình vẽ. Các hàm A (y = x³ + 3x) có cực đại tại x = 1, cực tiểu tại x = −1 (ngược hình vẽ); C và D có hệ số x³ âm nên nhánh phải đi xuống, không khớp. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 1201: B).
