Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$, và hàm số nghịch biến trên mỗi nhánh (nhánh phải giảm từ $+\infty$ về $1$, nhánh trái giảm từ $1$ về $-\infty$). Xét các phương án: A và B có tiệm cận đứng $x=-1$ (loại); C có $y=\frac{-2x+1}{x-1}$ với tiệm cận ngang $y=-2$ và đồng biến (loại). D: $y=\frac{x+1}{x-1}$ có tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$, và $y^{\prime }=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ nên nghịch biến trên từng khoảng — khớp hoàn toàn với đồ thị.