Đồ thị sau là của hàm số nào?
Đồ thị sau là của hàm số nào?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là đường cong bậc ba đơn điệu giảm trên R, không có cực trị, đi qua điểm (0;1) và cắt Ox tại điểm gần gốc O (khoảng x ≈ 0,6), tức là đồ thị dốc hơn nhiều so với y = -x³ + 1 (có nghiệm x = 1).
- Loại C: y = 3x² + 1 là parabol hướng lên, không phải hàm bậc ba giảm.
- Loại B: y = -2x³ + x² có đạo hàm y' = -6x² + 2x = 0 tại x = 0 và x = 1/3, nên có cực trị, đồ thị không đơn điệu giảm hoàn toàn.
- So sánh A và D: cả hai đều giảm và đi qua (0;1), nhưng với y = -x³ + 1 thì nghiệm là x = 1, còn y = -4x³ + 1 có nghiệm x = 4^{-1/3} ≈ 0,63, khớp với giao điểm của đồ thị với Ox trong hình (gần gốc O hơn). Do đó đồ thị là của hàm số y = -4x³ + 1.
Đồ thị là đường cong bậc ba đơn điệu giảm trên R, không có cực trị, đi qua điểm (0;1) và cắt Ox tại điểm gần gốc O (khoảng x ≈ 0,6), tức là đồ thị dốc hơn nhiều so với y = -x³ + 1 (có nghiệm x = 1).
- Loại C: y = 3x² + 1 là parabol hướng lên, không phải hàm bậc ba giảm.
- Loại B: y = -2x³ + x² có đạo hàm y' = -6x² + 2x = 0 tại x = 0 và x = 1/3, nên có cực trị, đồ thị không đơn điệu giảm hoàn toàn.
- So sánh A và D: cả hai đều giảm và đi qua (0;1), nhưng với y = -x³ + 1 thì nghiệm là x = 1, còn y = -4x³ + 1 có nghiệm x = 4^{-1/3} ≈ 0,63, khớp với giao điểm của đồ thị với Ox trong hình (gần gốc O hơn). Do đó đồ thị là của hàm số y = -4x³ + 1.
