Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{dx+e}$ với $a,b,c,d,e$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ và tiệm cận xiên dốc lên. Trên mỗi khoảng xác định $(-\infty ;-1)$ và $(-1;+\infty )$, hàm số đồng biến (nhánh trái tăng lên $+\infty$ khi $x\to -1^{-}$, nhánh phải tăng từ $-\infty$ khi $x\to -1^{+}$). Do đó $y^{\prime }\ge 0$ trên tập xác định, tức $y^{\prime }\ge 0,\forall x\ne -1$. Hàm không xác định tại $x=-1$ nên không thể có $y^{\prime }\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$. Vậy đáp án B.