Một bệnh nhân sau khi tiêm một liều thuốc kháng sinh, thuốc bắt đầu khuếch tán vào máu. Nồng độ của thuốc trong máu (tính bằng miligam trên lít, mg/l) sau $t$ giờ kể từ thời điểm tiêm được mô hình hóa bởi hàm số: $C(t)=\frac{30t}{t^2+4}$ $(t\ge 0)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) C(0)=0/(0+4)=0 mg/l → đúng. b) C(6)=180/40=4,5 mg/l; lim C(t) khi t→+∞ bằng 0 (không phải 7,5), và hàm giảm sau t=2 → sai. c) C'(t)=30(4−t²)/(t²+4)²=0 tại t=2, C(2)=60/8=7,5 mg/l là mức cao nhất, không phải 4 mg/l → sai. d) 30t/(t²+4)≥6 ⇔ t²−5t+4≤0 ⇔ 1≤t≤4, độ dài khoảng thời gian là 4−1=3 giờ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
C(0)=0/(0+4)=0 mg/l.
b) (AI giải đề cho tôi)
C(6)=180/40=4,5 mg/l; tiệm cận khi t→+∞ là 0, không phải 7,5 mg/l.
c) (AI giải đề cho tôi)
C'(t)=30(4−t²)/(t²+4)²=0 tại t=2; C(2)=60/8=7,5 mg/l là giá trị lớn nhất.
d) (AI giải đề cho tôi)
30t/(t²+4)≥6 ⇔ t²−5t+4≤0 ⇔ 1≤t≤4, kéo dài đúng 3 giờ.