Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OB=OC=a\sqrt{6}$, $OA=a\sqrt{3}$. Tính số đo góc nhị diện $\left[A,BC,O\right]$.

Kim tự tháp bằng kính tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao là 21 m và cạnh đáy dài 34 m. Góc nhị diện tạo bởi hai mặt bên có chung một cạnh của kim tự tháp có số đo bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $SA\perp (ABCD)$. Có $SA=\frac{3\sqrt{30}a}{10}$; $AB=a;AD=3a$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $BD$. Số đo góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$; đáy $ABCD$ là hình thoi có $AB=AC=a$ (tham khảo hình vẽ). Số đo của góc phẳng nhị diện $[B,SA,D]$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3,AD=4,A{A}^{\prime }=5$. Số đo góc nhị diện $[A,B^{\prime }{D}^{\prime },A^{\prime }]$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình thang cân, $AB=BC=CD=2$, $AD=4$, số đo góc nhị diện $\left[D^{\prime },AB,D\right]$ bằng $45^{\circ }$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3,AD=4,A{A}^{\prime }=5$. Số đo góc nhị diện $\left[A,B^{\prime }{D}^{\prime },A^{\prime }\right]$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng