Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3,AD=4,A{A}^{\prime }=5$. Số đo góc nhị diện $\left[A,B^{\prime }{D}^{\prime },A^{\prime }\right]$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=2a$; cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Gọi $\alpha$ là số đo của góc nhị diện $[S,BD,C]$. Hỏi $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện đều $ABCD$ (có 4 mặt đều là tam giác đều). Số đo của góc nhị diện $[A,BC,D]$ bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 mét, cạnh đáy của nó dài 230 mét. Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. (tham khảo hình vẽ)

Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là góc nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2a$, $SA\perp (ABCD)$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^{\circ }$. Gọi $K$ là hình chiếu vuông góc của $B$ trên đường thẳng $SC$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA\perp (ABC)$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Một góc phẳng nhị diện của góc nhị diện $[S,BC,A]$ là: