Hình dưới đây có được bằng cách sử dụng 10 khối lập phương cạnh bằng 1 xếp khít vào nhau.



Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;-1;0)$, $B(-2;5;3)$, $C(3;4;9)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec{u}=\left(-8;12;9\right),\vec{v}=\left(1;2;1\right),\vec{w}=\left(a;b;c\right),a\ne 0$ sao cho $\vec{w}.\vec{u}=0,\vec{w}.\vec{v}=-2$ và $\left|\vec{w}\right|=5$. Giá trị của $a+b+c$ bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho tứ diện đều $ABCD$, $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khi đó $\cos (AB,DM)$ bằng

Trong không gian, cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng có độ dài bằng 1. Biết rằng góc giữa hai véc-tơ đó là $45^{\circ }$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;2;1)$. Tính độ dài đoạn thẳng $OA$.

Trong không gian $Oxyz$, cho các véc tơ $\vec{u}=2\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}$, $\vec{v}=(m;2;m+1)$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để $\left|\vec{u}\right|=\left|\vec{v}\right|$.