Câu 6HSGChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

Trong không gian, cho hai vectơ $a, b$ thỏa mãn $∣ a ∣ = ∣ b ∣ = 1$ đồng thời hai vectơ $u = \frac{5}{2} a - 2 b$ và $v = a + 2 b$ vuông góc với nhau. Góc giữa hai vectơ $a$ và $b$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 5 Câu 7

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Hàm số y= 3(2x-1) có đồ thị (C). Gọi M là giao điểm của (C) và đường thẳng y=2. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc bằng

Xem →

Câu 2:Thống kê điểm trung bình cuối học kì I môn Toán của 50 học sinh lớp 11A trường THPT X được cho ở bảng sau: Nhóm [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;1

Xem →

Câu 3:Hình dưới đây có được bằng cách sử dụng 10 khối lập phương cạnh bằng 1 xếp khít vào nhau. Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng

Xem →

Câu 4:Có hai trạm quan sát A và B, trong đó trạm A ở giữa một cái hồ, trạm B ở ven hồ. Để tính khoảng cách giữa hai trạm A và B, người ta chọn điể

Xem →

Câu 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I lên

Xem →

Câu 6:Trong không gian, cho hai vectơ a , b thỏa mãn | a |=| b |=1 đồng thời hai vectơ u = 5 2 a -2 b và v = a +2 b vuông góc với nhau. Góc giữa h

Xem →

Câu 7:Số nghiệm của phương trình 4 2 - x 2 . 2x = 0 là

Xem →

Câu 8:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3, AD = 4, AA' = 5. Số đo góc nhị diện [A, B'D', A' ] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) bằng

Xem →

Câu 9:Cho đa giác đều có 30 đỉnh. Số hình chữ nhật có 4 đỉnh được lấy từ các đỉnh của đa giác đã cho là

Xem →

Câu 10:Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi M là trung điểm của CD. Côsin của góc giữa hai vecto SM và CB bằng

Xem →

Câu 11:Anh Hà đang ở địa điểm A và cần chuyển hàng hóa tới bốn địa điểm B, C, D, E. Anh Hà xuất phát từ A và lần lượt đi qua các địa điểm còn lại (

Xem →

Câu 12:Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn x 4 f(x) - 1 x - 4 = 1. Giá trị (Ghi chú: phần hỏi của câu này bị cắt ngang trên trang nguồn; theo

Xem →

Câu 13:Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn x 4 [ (a 2 - 4 )x 3 - 2x 2 + 2025x + 2026 ] = - ? (Ghi chú: phần hỏi của câu này bị cắt ngang trên

Xem →

Câu 14:Trong mặt phẳng Oxy, gọi P là tập hợp tất cả các điểm M(x; y) thỏa mãn 0 x 10 ; 0 y 10 và x, y N . Số đoạn thẳng có độ dài bằng 5 và có hai

Xem →

Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = x 2 + ax + b x - 2 (với a, b R ) có f(0) = 1. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Biết [-4;-3] f(x) = m n (với m,

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ HKI Toán 12 THPT Trần Quang Khải Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho tam giác

A B C

với

A (1; - 1; 0)

B (- 2; 5; 3)

C (3; 4; 9)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Giải Toán Trên Máy Tính Cầm Tay THPT Cần Thơ 2025-2026

Trong không gian

O x y z

, cho ba vectơ

u = (- 8; 12; 9), v = (1; 2; 1), w = (a; b; c), a \neq = 0

sao cho

w . u = 0, w . v = - 2

và

∣ w ∣ = 5

. Giá trị của

a + b + c

bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Cho tứ diện đều

A B C D

M

là trung điểm của cạnh

B C

. Khi đó

cos (A B, D M)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Trong không gian, cho hai vectơ

a

và

b

cùng có độ dài bằng 1. Biết rằng góc giữa hai véc-tơ đó là

4 5^{\circ}

. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

A (2; 2; 1)

. Tính độ dài đoạn thẳng

O A

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Học Kỳ I Toán 12 THPT Xuân Đỉnh 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho các véc tơ

u = 2 i - 2 j + k

v = (m; 2; m + 1)

với

m

là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của

m

để

∣ u ∣ = ∣ v ∣

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian, cho hai vectơ a,b thỏa mãn ∣a∣=∣b∣=1 đồng thời hai vectơ u=25​a−2b và v=a+2b vuông góc với nhau. Góc giữa hai vectơ a và b bằng

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 2025-2026 THPT Ninh Bình - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Trong không gian, cho hai vectơ $a, b$ thỏa mãn $∣ a ∣ = ∣ b ∣ = 1$ đồng thời hai vectơ $u = \frac{5}{2} a - 2 b$ và $v = a + 2 b$ vuông góc với nhau. Góc giữa hai vectơ $a$ và $b$ bằng