Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4{\pi }^2-x^2}.\sin 2x=0$ là

Phương trình $\sin x=0$ có nghiệm là:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\tan 3x=1$ có dạng $a\pi$ với $a$ là số hữu tỉ. Tính giá trị của biểu thức $-a$.

Giải các phương trình sau:

a) $\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\frac{-1}{2}$.

b) $\cos x-\cos 2x=0$.

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{\left(1+2\cos x\right)\sin x}{\left(1-2\cos x\right)\left(1+\cos x\right)}=\sqrt{3}$ trên đoạn $\left[-\frac{23}{3}\pi ;\frac{2023}{3}\pi \right]$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Huyết áp là áp lực tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu gọi là huyết áp tâm thu và tâm trương, được viết là tâm thu/tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử một người nào đó có nhịp tim là 70 lần trên phút và huyết áp của người đó được mô hình hóa bởi hàm số $P(t)=100+20\sin \left(\frac{7\pi }{3}t\right)$, trong đó $P(t)$ là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian $t$ tính theo giây. Trong khoảng từ 0 đến 1 giây, số lần huyết áp ở mức 110 mmHg là