Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214 mét, cạnh đáy của nó dài 230 mét. Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $S.ABCD$ là hình chóp đều với $SA=SB=SC=SD=214$ m, $AB=230$ m. Gọi $M$ là trung điểm $BC$, $O$ là tâm đáy. Góc giữa mặt bên $(SBC)$ và mặt đáy là góc $SMO$. Ta có $MB=115$ m, nên đường cao mặt bên $SM=\sqrt{214^2-115^2}=\sqrt{45796-13225}=\sqrt{32571}\approx 180,473$ m. Chiều cao kim tự tháp $SO=\sqrt{S{M}^2-O{M}^2}=\sqrt{32571-115^2}=\sqrt{19346}\approx 139,088$ m. Do đó $\tan \phi =\frac{SO}{OM}=\frac{139,088}{115}\approx 1,2095$, suy ra $\phi \approx 50,4^{\circ }\approx 50^{\circ }$. Vậy góc giữa mặt bên và mặt đáy xấp xỉ $50^{\circ }$.