Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $AB=2a$, $SA=\sqrt{5}a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật cạnh $AB=1,AD=\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=\sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Số đo góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$ là ${\alpha }^{\circ }$. Tìm giá trị của $\alpha$?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $BC=4$, $AC=5$ và $A{A}^{\prime }=3\sqrt{3}$. Góc giữa mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,BD=a\sqrt{5}$, $SA$ vuông góc với đáy $SA=2\sqrt{3}a$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị tang của góc giữa mặt bên $(SCD)$ và mặt đáy bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, biết $AB=AC=a,BC=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi. Biết $AC=2,A{A}^{\prime }=\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng