Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y=f(1-2x)$ đồng biến trên khoảng
[IMAGE:img_q37_stem]

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau

[IMAGE:img_q42_stem]

Có bao nhiêu số nguyên $m\in (0;2020)$ để hàm số $g(x)=f(x^2-x+m)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;0)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Đặt $h(x)=2f(x)-x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Biết hàm số $y=f(1-x)$ có các điểm cực trị là $1$ và $3$; đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2023;2023]$ để hàm số $y=f(|x^2-2x+m|+m^2-4)$ đồng biến trên $(0;1)$.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên dưới. Hàm số $g(x)=f(x^2-2x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng bên. Hỏi hàm số $f\left(x+\frac{1}{x}\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ trên khoảng $K$. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ trên khoảng $K$. Phương trình $f(x)=m$ (với $m\in \mathbb{R}$) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng $K$?