Cho $f(x)$ mà đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên. Hàm số $y=f(x-1)+x^2-2x$ đồng biến trên khoảng
[IMAGE:img_q44_stem]

Ta có $y^{\prime }=f^{\prime }(x-1)+2x-2=f^{\prime }(t)+2t$ với $t=x-1$. Hàm số đồng biến khi $y^{\prime }\ge 0\iff f^{\prime }(t)\ge -2t$. Quan sát đồ thị $y=f^{\prime }(t)$ và đường thẳng $y=-2t$ (đi qua $(-1;2),(0;0),(1;-2)$), ta thấy với $t\in (0;1)$ thì đồ thị $y=f^{\prime }(t)$ nằm phía trên đường thẳng $y=-2t$. Suy ra $0<x-1<1\iff x\in (1;2)$. Chọn đáp án A.