Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, biết $AB=AC=a,BC=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi. Biết $AC=2,A{A}^{\prime }=\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ và $(C{B}^{\prime }{D}^{\prime })$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$. Khi đó $\cos \phi$ bằng

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và đường cao $SH$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính góc giữa mặt bên $(SDC)$ và mặt đáy.

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a và SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 3 (tham khảo hình vẽ bên) S A D O B C Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SDC ) .

Cho tứ diện $ABCD$ có $\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=\widehat{CDA}=90^{\circ }$, $BC=CD=a$, $AD=a\sqrt{2}$. Số đo góc phẳng nhị diện $[B,AC,D]$ là $m^{\circ }$. Tính $2m$.