Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\ln x+1$ tại điểm có hoành độ $x=1$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\ln x+1$ xác định với $x>0$. Tại $x=1$: $y=\ln 1+1=1$, nên tiếp điểm là $(1;1)$. Đạo hàm $y^{\prime }=\frac{1}{x}$, suy ra hệ số góc của tiếp tuyến tại $x=1$ là $k=y^{\prime }(1)=1$. Phương trình tiếp tuyến: $y=k(x-1)+y_0=1\cdot (x-1)+1=x$. Vậy phương trình tiếp tuyến là $y=x$.