Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp (ABCD)$. Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $SA=2a$, $△ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=\sqrt{2}a$ (như hình vẽ bên).

Góc giữa đường thẳng $SC$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a\sqrt{2}$, $AC=a\sqrt{3}$, cạnh bên $SA=2a$ và $SA\perp (ABCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a$, $AD=\sqrt{2}a$, $SA=3a$ và $SA\perp (ABCD)$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $SA=\sqrt{3}$, $AB=2$, $BC=1$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với $(ABCD)$. Tính góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$.

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột $AB$ có chiều dài bằng 6m và tạo với mặt đất một góc $60^{\circ }$. Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng $BC$ của cây cột trên mặt đất dài 3m và vuông góc với cây cột như hình vẽ bên dưới.

Hỏi góc giữa đường thẳng chứa tia sáng mặt trời $AC$ và mặt đất bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SB\perp (ABC)$, $SB=AB=1$.

a) Chứng minh $AB\perp SC$.
b) Gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Tính góc giữa đường thẳng $SM$ và $(ABC)$.