Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số đồng biến rồi nghịch biến trên các khoảng, đạt giá trị lớn nhất $f(-1)=f(1)=4$ (hai điểm cực đại), giá trị cực tiểu $f(0)=3$, và khi $x\to \pm \infty$ thì $f(x)\to -\infty$. Do đó $\underset{\mathbb{R}}{\mathrm{Max}}f(x)=4$ (đạt tại $x=\pm 1$), còn $\underset{\mathbb{R}}{\mathrm{Min}}f(x)$ không tồn tại vì hàm số giảm vô hạn. Vậy đáp án đúng là A, khớp với đáp án nguồn (đề 0101, câu 12: A).