Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{2\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)+2=m$ có đúng ba nghiệm thực là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left(\sqrt{4-x^2}\right)-1=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[-\sqrt{2};\sqrt{3})$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình bên.


Phương trình $f(x)=m$ có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

Giá trị $k$ thỏa mãn đường thẳng $d:y=kx+k$ cắt đồ thị $(H):y=\frac{x-4}{2x-2}$ tại 2 điểm phân biệt $A,B$ cùng cách đều đường thẳng $y=0$. Khi đó $k$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số $y=\left|2x^4-4x^2+\frac{3}{2}\right|$. Giá trị thực của $m$ để phương trình $\left|2x^4-4x^2+\frac{3}{2}\right|=m^2-m+\frac{1}{2}$ có đúng $8$ nghiệm thực phân biệt là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của $a$ để đồ thị hàm số $y=x^3+(a+10)x^2-x+1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?