Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $AC=a$, biết $SA$ vuông góc với đáy $ABC$ và $SB$ hợp với đáy một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích hình chóp.

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh là $2a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, xét khối chóp $K.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông diện tích lớn hơn 1. $KA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và góc tạo bởi $KB$ với $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Biết rằng $A(0;1;1)$ còn ba điểm $K,B,D$ cùng thuộc mặt cầu $(S):x^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=3$. Thể tích của khối chóp $K.ABCD$ là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3$ và chiều cao bằng $2$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $2a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,B^{\prime }{C}^{\prime }$ và $P,Q$ lần lượt là tâm các mặt $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ và $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$. Thể tích khối tứ diện $MNPQ$ bằng

Cho khối chóp có chiều cao $h=4$ và diện tích đáy $B=9$. Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Góc giữa $SC$ và đáy bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng