Câu 73Học KỳChuyên đề: Tiếp tuyến đường tròn • Lớp 10Lập phương trình đường trònKhoảng cách điểm đến đường thẳng phẳngThông hiểu#secondary:M10.G05.CIRCLE_2D.L3.EQUATION#secondary:M10.G04.LINE_2D.L3.DISTANCE
Cho đường tròn .
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2; -1).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .
Cho đường tròn .
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2; -1).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2; -1).
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bài 10: a) (C): x²+y²+4x+2y−11=0 có tâm I(−2;−1), bán kính R=√(4+1+11)=√16=4. b) Kiểm tra M(2;−1): IM=√((2+2)²+0²)=4=R nên M thuộc (C). Vectơ IM=(4;0) là pháp tuyến của tiếp tuyến tại M, nên tiếp tuyến: 4(x−2)+0(y+1)=0 ⇔ x=2 (hoặc x−2=0). c) Tiếp tuyến song song với d: 3x+4y+1=0 có dạng 3x+4y+c=0. Khoảng cách từ I(−2;−1) đến tiếp tuyến bằng R: |3(−2)+4(−1)+c|/5=4 ⇔ |c−10|=20 ⇔ c=30 hoặc c=−10. Vậy có hai tiếp tuyến: 3x+4y+30=0 và 3x+4y−10=0.
Bài 10: a) (C): x²+y²+4x+2y−11=0 có tâm I(−2;−1), bán kính R=√(4+1+11)=√16=4. b) Kiểm tra M(2;−1): IM=√((2+2)²+0²)=4=R nên M thuộc (C). Vectơ IM=(4;0) là pháp tuyến của tiếp tuyến tại M, nên tiếp tuyến: 4(x−2)+0(y+1)=0 ⇔ x=2 (hoặc x−2=0). c) Tiếp tuyến song song với d: 3x+4y+1=0 có dạng 3x+4y+c=0. Khoảng cách từ I(−2;−1) đến tiếp tuyến bằng R: |3(−2)+4(−1)+c|/5=4 ⇔ |c−10|=20 ⇔ c=30 hoặc c=−10. Vậy có hai tiếp tuyến: 3x+4y+30=0 và 3x+4y−10=0.