Câu 67Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Tổ hợp không thứ tựThông hiểu#secondary:M10.A08.COUNTING.L3.COMBINATION#curriculum:undetermined
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để:
a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
b) 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh.
c) 3 viên bi lấy ra không quá 3 màu.
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để:
a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
b) 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh.
c) 3 viên bi lấy ra không quá 3 màu.
a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
b) 3 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh.
c) 3 viên bi lấy ra không quá 3 màu.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: n(Ω)=C(20,3)=1140.
a) P = C(8,3)/C(20,3) = 56/1140 = 14/285.
b) Đúng 1 viên xanh: chọn 1 trong 7 viên xanh và 2 viên trong 13 viên còn lại: P = C(7,1)·C(13,2)/C(20,3) = 7·78/1140 = 546/1140 = 91/190.
c) Lấy 3 viên bi nên số màu nhiều nhất là 3, do đó biến cố 'không quá 3 màu' là biến cố chắc chắn. Vậy P = 1.
Không gian mẫu: n(Ω)=C(20,3)=1140.
a) P = C(8,3)/C(20,3) = 56/1140 = 14/285.
b) Đúng 1 viên xanh: chọn 1 trong 7 viên xanh và 2 viên trong 13 viên còn lại: P = C(7,1)·C(13,2)/C(20,3) = 7·78/1140 = 546/1140 = 91/190.
c) Lấy 3 viên bi nên số màu nhiều nhất là 3, do đó biến cố 'không quá 3 màu' là biến cố chắc chắn. Vậy P = 1.