Một đường tròn có tâm $I(3;4)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x+4y-10=0$. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(x_0;y_0)$ và đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến $\Delta$ được tính bằng công thức nào dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(x_0;y_0)$ và đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến $\Delta$ được tính bằng công thức nào dưới đây?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x+2y+8=0$ và các điểm $A(1;-2),B(-2;1),C(-5;3)$. Điểm $M(a;b)$ thuộc đường thẳng d sao cho $P=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Một tàu hải quân Việt Nam đang tuần tra trên quần đảo Hoàng Sa thì phát hiện một chiếc tàu lạ di chuyển theo một đường thẳng không đổi xuất phát từ đảo $A$ đến đảo $B$. Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên hai trục tính theo đơn vị hải lý), tàu hải quân Việt Nam khi phát hiện tàu lạ thì đứng yên tại chỗ ở vị trí $C(3;4)$ và quan sát. Khi chiếc tàu lạ ở trên di chuyển đến gần vị trí $C$ nhất thì tàu hải quân Việt Nam nhận được lệnh bắn từ bộ chỉ huy, tính quãng đường di chuyển của tàu hải quân Việt Nam đến vị trí tàu lạ vừa bị bắn, biết tọa độ các đảo lần lượt là $A(-5;4)$ và $B(7;-5)$.

Khoảng cách từ điểm $B(1;1)$ đến đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=3t\\ y=3+4t\end{array}$ là:

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;2)$ lên đường thẳng $\Delta :x-y=0$ là