Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

(AI giải đề cho tôi)
Dùng bao hàm - loại trừ. Tổng số cách chọn 6 từ 15: $C_{15}^6=5005$. Loại trường hợp khối 12 không có: $C_9^6=84$; khối 11 không có: $C_{11}^6=462$; khối 10 không có: $C_{10}^6=210$. Cộng lại các trường hợp trùng: chỉ chọn từ khối 12 (thiếu cả khối 11 và 10): $C_6^6=1$; từ khối 11: $C_4^6=0$; từ khối 10: $C_5^6=0$. Vậy số cách là $5005-(84+462+210)+1=4250$.