Trong mặt phẳng tọa độ, cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{100}=1$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Elip có phương trình $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{100}=1$ nên $a^2=144,b^2=100$, suy ra $a=12,b=10$ (không phải $a=144,b=100$) → a) Sai. Ta có $c^2=a^2-b^2=144-100=44$, $c=2\sqrt{11}$, tiêu cự $2c=4\sqrt{11}$ → b) Đúng. Elip có hai tiêu điểm nằm trên trục $Ox$: $F_1(-2\sqrt{11};0)$, $F_2(2\sqrt{11};0)$; khẳng định $F_1(0;-2\sqrt{11})$ sai tọa độ → c) Sai. Với elip, tổng khoảng cách từ một điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng $2a=24$, không phải 144 → d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{100}=1$ suy ra $a^2=144,b^2=100$ nên $a=12,b=10$, không phải $a=144,b=100$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$c^2=144-100=44\Rightarrow c=2\sqrt{11}$, tiêu cự $2c=4\sqrt{11}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu điểm nằm trên trục $Ox$: $F_1(-2\sqrt{11};0)$, không phải $(0;-2\sqrt{11})$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng các khoảng cách đến hai tiêu điểm bằng $2a=24$, không phải 144.