Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(x-1)\sqrt{10-x^2}=x^2-3x+2$.

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3}=3x-1$ là

Giải phương trình $\sqrt{2x^2+x+3}=1-x$ .

Giải phương trình $\sqrt{2x^2-5x-9}=x-1$.

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $AB=4km$. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển với vận tốc $3km/h$ rồi đi bộ đến $C$ với vận tốc $5km/h$ như hình vẽ, biết thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ là 148 phút.



Khoảng cách từ vị trí $B$ đến $M$ bằng

Biết phương trình $\sqrt{2x^2-5x+2}=x-1$ có một nghiệm $x=\frac{a+\sqrt{b}}{2}$ với $a,b\in \mathbb{R}$. Tổng $S=a+b$ bằng

Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí $A$ đến một hòn đảo ở vị trí $D$. Khoảng cách ngắn nhất từ $D$ vào đất liền là $DC=2km$. Khoảng cách từ $A$ đến $C$ là $5km$. Người ta chọn một vị trí (điểm $B$) nằm giữa $A$ và $C$ để mắc đường dây điện từ $A$ đến $B$, rồi từ $B$ đến $D$. Chi phí mắc mỗi $km$ dây điện trên đất liền là $3000USD$, chi phí mắc mỗi $km$ dây điện ngầm dưới biển là $5000USD$. Tổng chi phí mắc dây điện nối từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ theo cách trên là $23000USD$. Giả sử $AB=x(km)$ với $0<x<5$.