Cho Hyperbol $(H)$ có một tiêu điểm $F_1(-4;0)$ và độ dài trục ảo bằng $\sqrt{28}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Hyperbol có tiêu điểm $F_1(-4;0)$ nên $c=4$, $c^2=16$. Độ dài trục ảo $2b=\sqrt{28}$ nên $b^2=7$. Với hyperbol $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ có $c^2=a^2+b^2$, suy ra $a^2=16-7=9$, $a=3$. a) Sai: phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$ (dấu trừ), không phải $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{7}=1$ (đó là phương trình elip). b) Đúng: độ dài trục thực $2a=2\cdot 3=6$. c) Sai: tiêu cự $2c=2\cdot 4=8\ne 4$. d) Đúng: thay $B(3;0)$ vào $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$ được $\frac{9}{9}-0=1$, thỏa mãn, nên $B$ nằm trên hyperbol (là đỉnh).
a) Vì $c=4\Rightarrow c^2=16$, $2b=\sqrt{28}\Rightarrow b^2=7$, nên $a^2=c^2-b^2=9$. Phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$ (dấu trừ), không phải $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{7}=1$ nên khẳng định sai.
b) Độ dài trục thực $2a=2\cdot 3=6$ nên khẳng định đúng.
c) Tiêu cự $2c=2\cdot 4=8\ne 4$ nên khẳng định sai.
d) Thay $B(3;0)$ vào $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$: $\frac{9}{9}-0=1$, thỏa mãn phương trình, nên $B$ nằm trên hyperbol (là đỉnh). Khẳng định đúng.