Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-6x+2y+6=0$ và hai điểm $A(1;-1),B(1;3)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
$(C):(x-3{)}^2+(y+1{)}^2=4$ có tâm $I(3;-1)$, bán kính $R=2$. a) $IA=\sqrt{(1-3{)}^2+(-1+1{)}^2}=2=R$ nên $A$ thuộc đường tròn → đúng. b) $IB=\sqrt{(1-3{)}^2+(3+1{)}^2}=\sqrt{20}>2$ nên $B$ nằm ngoài đường tròn → sai. c) $IA$ song song với trục hoành nên tiếp tuyến tại $A$ vuông góc với $IA$, có phương trình $x=1$ → đúng. d) Đường $x=1$ có khoảng cách từ $I$ bằng $2=R$ nên là tiếp tuyến; nhưng $3x+4y-12=0$ có khoảng cách từ $I$ là $\frac{|9-4-12|}{5}=\frac{7}{5}\ne 2$ nên không phải tiếp tuyến (tiếp tuyến thứ hai phải là $3x+4y-15=0$) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$IA=2=R$ nên $A$ thuộc $(C)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$IB=\sqrt{20}>2$ nên $B$ nằm ngoài đường tròn.
c) (AI giải đề cho tôi)
$IA$ nằm ngang, tiếp tuyến tại $A$ là $x=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d(I,3x+4y-12=0)=7/5\ne 2$; tiếp tuyến thứ hai là $3x+4y-15=0$.