Câu 21THPTChuyên đề: Giao và vị trí đường thẳng đường tròn • Lớp 10Độ dài và góc theo tọa độ phẳngVận dụng#secondary:M10.G03.COORDINATE_2D.L3.LENGTH_ANGLE#curriculum:undetermined
Trên địa bàn huyện A Lưới, đồn biên phòng có đặt một trạm thông tin tại vị trí có tọa độ H (3;4) trong mặt phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai trục là ki – lô – mét). Biết trạm thông tin thu phát tín hiệu với bán kính phủ sóng 5 km. Trong đợt tuần tra, anh bộ đội bị lạc và không thể liên lạc được với đồn biên phòng. Tuy nhiên theo thiết bị định vị anh đang ở vị trí có tọa độ K(27;36). Anh đã di chuyển( theo đường chim bay) đoạn đường ngắn nhất tới vị trí có tọa độ M để có thể liên lạc được với đồn biên phòng. Xác định tọa độ điểm M?
Trên địa bàn huyện A Lưới, đồn biên phòng có đặt một trạm thông tin tại vị trí có tọa độ H (3;4) trong mặt phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai trục là ki – lô – mét). Biết trạm thông tin thu phát tín hiệu với bán kính phủ sóng 5 km. Trong đợt tuần tra, anh bộ đội bị lạc và không thể liên lạc được với đồn biên phòng. Tuy nhiên theo thiết bị định vị anh đang ở vị trí có tọa độ K(27;36). Anh đã di chuyển( theo đường chim bay) đoạn đường ngắn nhất tới vị trí có tọa độ M để có thể liên lạc được với đồn biên phòng. Xác định tọa độ điểm M?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vùng phủ sóng là đĩa tròn tâm H(3;4) bán kính 5. Ta có nên K nằm ngoài vùng phủ sóng. Đường đi ngắn nhất (đường chim bay) tới vùng phủ là theo đoạn thẳng HK; M là giao điểm gần K nhất của HK với đường tròn , tức M nằm trên HK với . Suy ra , nên . Kiểm tra: , đúng bằng bán kính phủ sóng, thỏa mãn.
Vùng phủ sóng là đĩa tròn tâm H(3;4) bán kính 5. Ta có nên K nằm ngoài vùng phủ sóng. Đường đi ngắn nhất (đường chim bay) tới vùng phủ là theo đoạn thẳng HK; M là giao điểm gần K nhất của HK với đường tròn , tức M nằm trên HK với . Suy ra , nên . Kiểm tra: , đúng bằng bán kính phủ sóng, thỏa mãn.
