Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Số có ba chữ số khác nhau từ 1;2;3;4: $A_4^3=4\cdot 3\cdot 2=24$ → đúng.
b) Số lẻ có ba chữ số khác nhau từ 0;1;2;3;4;5: chữ số cuối thuộc $\{1;3;5\}$ (3 cách), chữ số đầu khác 0 và khác chữ số cuối (4 cách), chữ số giữa (4 cách) → $3\cdot 4\cdot 4=48\ne 40$ → sai.
c) Số có ba chữ số chia hết cho 5 từ các chữ số 0..8 (cho phép lặp): tận cùng 0: $8\cdot 9=72$; tận cùng 5: $8\cdot 9=72$; tổng $144$ → đúng.
d) Số chẵn bốn chữ số từ 0..6: nếu các chữ số khác nhau: tận cùng 0: $A_6^3=120$; tận cùng 2;4;6: $5\cdot A_5^2=100$ mỗi trường hợp, tổng $120+300=420$. Nếu cho phép lặp: tận cùng 0: $6^3=216$; tận cùng 2;4;6: $5\cdot 6\cdot 6=180$ mỗi trường hợp, tổng $216+540=756$. Cả hai cách hiểu đều không cho 1170 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A_4^3=24$ số, mệnh đề đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm đúng là $3\cdot 4\cdot 4=48$, không phải 40.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tận cùng 0 hoặc 5, mỗi trường hợp $8\cdot 9=72$, tổng 144, mệnh đề đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Số chẵn bốn chữ số từ 0..6 là 420 (khác nhau) hoặc 756 (cho phép lặp), không phải 1170.