Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC, phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB, từ đó tính diện tích của tam giác ABC.
c) Lập phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (T).
d) Viết phương trình đường thẳng d₁ đi qua A và tạo với đường thẳng d : 2x + 3y = 0 góc .
e) Viết phương trình đường thẳng d₂ đi qua B và cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại các điểm E, F sao cho tam giác OEF có diện tích nhỏ nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết .
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC, phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB, từ đó tính diện tích của tam giác ABC.
c) Lập phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (T).
d) Viết phương trình đường thẳng d₁ đi qua A và tạo với đường thẳng d : 2x + 3y = 0 góc .
e) Viết phương trình đường thẳng d₂ đi qua B và cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại các điểm E, F sao cho tam giác OEF có diện tích nhỏ nhất.
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC, phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB, từ đó tính diện tích của tam giác ABC.
c) Lập phương trình đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (T).
d) Viết phương trình đường thẳng d₁ đi qua A và tạo với đường thẳng d : 2x + 3y = 0 góc .
e) Viết phương trình đường thẳng d₂ đi qua B và cắt các trục tọa độ Ox, Oy tại các điểm E, F sao cho tam giác OEF có diện tích nhỏ nhất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Bài 7 (AI giải, nguồn chỉ có đề):
a) nên (). qua có VTCP , VTPT : .
b) ; nên .
c) Tâm nằm trên trung trực của : , đặt . , . Suy ra . . Vậy , , .
d) Gọi (), qua nên . . Chọn : , . Hai đường: và .
e) với , (để là tam giác). Qua : , cần . , , khi đó , . Vậy (thỏa mãn ). Lưu ý: nếu không ràng buộc nằm trên tia dương của các trục thì chỉ có giới hạn dưới 0 không đạt, nên đáp án chuẩn hiểu tia , tia .
Bài 7 (AI giải, nguồn chỉ có đề):
a) nên (). qua có VTCP , VTPT : .
b) ; nên .
c) Tâm nằm trên trung trực của : , đặt . , . Suy ra . . Vậy , , .
d) Gọi (), qua nên . . Chọn : , . Hai đường: và .
e) với , (để là tam giác). Qua : , cần . , , khi đó , . Vậy (thỏa mãn ). Lưu ý: nếu không ràng buộc nằm trên tia dương của các trục thì chỉ có giới hạn dưới 0 không đạt, nên đáp án chuẩn hiểu tia , tia .