Đường thẳng $(\Delta ):3x-2y-7=0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:2x+y-2=0$ và $d_2:4x+2y+3=0$.

Đường thẳng $(\Delta ):x-2y+5=0$. Khi đó:

Hai tàu cá khởi hành cùng thời điểm từ hai hòn đảo $A$ và $B$, chuyển động thẳng đều. Trên màn hình rada của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ $Oxy$ với đơn vị trên hai trục tính theo km), tàu $A$ di chuyển trên đường thẳng ${\Delta }_1$ có phương trình là $$\{\begin{array}{l}x=-4+30t\\ y=-5+40t\end{array}$$ và tàu $B$ di chuyển theo đường thẳng ${\Delta }_2$ có phương trình là $$\{\begin{array}{l}x=6+25t\\ y=5+35t\end{array},$$ trong đó $t$ (giờ) biểu thị thời gian di chuyển của hai tàu. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì hai tàu sẽ gặp nhau?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $\Delta :x+y-2=0$ và ${\Delta }_m:mx+\left(m^2-5m+8\right)y-m-2=0$ với $m\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng ${\Delta }_m$ song song với đường thẳng $\Delta$?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+2y-5=0$, ${\Delta }_2:2x-3y+1=0$. Vị trí tương đối giữa ${\Delta }_1$, ${\Delta }_2$ là

Với giá trị nào của $m$ hai đường thẳng ${\Delta }_1:mx+y-19=0$ và ${\Delta }_2:x+(m+2)y-20=0$ vuông góc nhau?