Xác định tiêu điểm và tiêu cự của elip, hypebol sau:

a) $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$

b) $\frac{x^2}{25}+y^2=1$

c) $9x^2+25y^2=225$

d) $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$

(AI giải đề cho tôi)
Bài 12. Xác định tiêu điểm và tiêu cự:

a) Elip $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ có $a^2=100,b^2=64$ nên $a=10,b=8$, $c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{100-64}=6$. Tiêu cự $2c=12$. Tiêu điểm: $F_1(-6;0),F_2(6;0)$.

b) Elip $\frac{x^2}{25}+y^2=1$ có $a^2=25,b^2=1$ nên $a=5,b=1$, $c=\sqrt{25-1}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$. Tiêu cự $2c=4\sqrt{6}$. Tiêu điểm: $F_1(-2\sqrt{6};0),F_2(2\sqrt{6};0)$.

c) $9x^2+25y^2=225\iff \frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có $a^2=25,b^2=9$ nên $a=5,b=3$, $c=\sqrt{25-9}=4$. Tiêu cự $2c=8$. Tiêu điểm: $F_1(-4;0),F_2(4;0)$.

d) Hypebol $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ có $a^2=4,b^2=9$ nên $a=2,b=3$, $c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$. Tiêu cự $2c=2\sqrt{13}$. Tiêu điểm: $F_1(-\sqrt{13};0),F_2(\sqrt{13};0)$.