Cho đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=3$ và điểm $A(1;5)$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là $I(1;2)$, bán kính $R=\sqrt{3}$. Kiểm tra $A(1;5)$: $I{A}^2=(1-1{)}^2+(5-2{)}^2=9=3^2\ne R^2=3$, tức $A$ không nằm trên đường tròn. Tuy nhiên theo dữ kiện đề bài, $A$ được coi là tiếp điểm; vectơ $\overrightarrow{IA}=(0;3)$ thẳng đứng nên tiếp tuyến tại $A$ vuông góc với $\overrightarrow{IA}$ là đường thẳng nằm ngang đi qua $A$: $y=5$, tức $y-5=0$. Đáp án B.