Phương trình đường tròn đi qua hai điểm $A(6;2),B(-1;3)$ và có tâm thuộc đường thẳng $d:x+y-1=0$ là:

Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm $A(-1;1)$, $B(3;1)$, $C(1;3)$.

Trên hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-3;2)$ và một tiếp tuyến của nó có phương trình là $3x+4y-9=0$. Viết phương trình của đường tròn $(C)$.

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-6x+2y+6=0$ và hai điểm $A(1;-1),B(-2;11)$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm nằm trên đường thẳng $d:x-6y-10=0$ và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình $d_1:3x+4y+5=0$ và $d_2:4x-3y-5=0$ (Biết tung độ của tâm là số không âm). Viết phương trình đường tròn $(C)$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2+y^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ là phương trình đường tròn.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(2;-3),B(0;-1)$ và đường thẳng $d:x-2y+4=0$.