Trên hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(-3;2)$ và một tiếp tuyến của nó có phương trình là $3x+4y-9=0$. Viết phương trình của đường tròn $(C)$.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm nằm trên đường thẳng $d:x-6y-10=0$ và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình $d_1:3x+4y+5=0$ và $d_2:4x-3y-5=0$ (Biết tung độ của tâm là số không âm). Viết phương trình đường tròn $(C)$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2+y^2-2(m+2)x+4my+19m-6=0$ là phương trình đường tròn.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(2;-3),B(0;-1)$ và đường thẳng $d:x-2y+4=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(2;1)$, $B(1;1)$ và có tâm nằm trên đường thẳng $d:2x+y-3=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=9$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$ (đơn vị trên các trục tọa độ là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm $I(-5;4)$. Cho biết bán kính phủ sóng của trạm là 6 km.