Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-4=0$ và điểm $A(1;5)$. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G\left(\frac{2}{3};0\right)$, biết $M(1;-1)$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tọa độ đỉnh $A$ là:

Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số $y=\sqrt{3x-4}$ và đường thẳng $y=x-3$.

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-6x+2y+6=0$ và hai điểm $A(1;-1),B(-2;11)$.

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ từ 100 tấm thẻ ban đầu. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm $A(-1;1)$, $B(3;1)$, $C(1;3)$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết $(E)$ có một tiêu điểm là $F_2(2;0)$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-3$.

Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bị. Xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh.

Cho hòn đảo $D$ cách bờ $4km$ ($CD=4km$). Ngôi làng $B$ cách $C$ một khoảng $7km$. Nhà nước muốn xây dựng một trạm y tế trên đất liền, sao cho có thể phục vụ được cho dân cư ở cả đảo $D$ và làng $B$. Biết trung bình vận tốc di chuyển tàu cứu thương là $100km/h$, xe cứu thương là $80km/h$. Vậy nên đặt trạm y tế cách làng $B$ bao xa để thời gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau?