Đường tròn $(C)$ đi qua $A(2;-1)$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ $Ox$ và $Oy$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A(2;-1)$ nằm ở góc phần tư thứ IV và đường tròn tiếp xúc cả hai trục nên tâm $I(a;b)$ với $a=R>0$, $b=-R<0$, tức $I(R;-R)$ → (a) Đúng. Khoảng cách $IA=R$: $(R-2{)}^2+(-R+1{)}^2=R^2\iff (R-2{)}^2+(R-1{)}^2=R^2$ → (b) Đúng. Rút gọn: $R^2-4R+4+R^2-2R+1=R^2\iff R^2-6R+5=0\iff R=1$ hoặc $R=5$, cả hai đều thỏa $R>0$ → có 2 đường tròn → (c) Đúng. Tổng bán kính $=1+5=6\ne 5$ → (d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A(2;-1) thuộc góc phần tư IV, đường tròn tiếp xúc hai trục nên tâm $I(R;-R)$ với $R>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$IA=R\iff (R-2{)}^2+(R-1{)}^2=R^2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$R^2-6R+5=0\iff R=1$ hoặc $R=5$: hai đường tròn thỏa mãn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng bán kính $=1+5=6\ne 5$.