Câu 10Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Không gian mẫu và biến cố sơ cấpThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#curriculum:undetermined
Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó:
Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số phần tử của không gian mẫu là 36.
b)
Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau bằng
c)
Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm bằng
d)
Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 7 bằng
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gieo hai xúc xắc: không gian mẫu Ω gồm các cặp (x,y) với x,y∈{1,...,6}, nên n(Ω)=36 → (a) Đúng. Kết quả như nhau: 6 kết quả (1,1),...,(6,6) → P=6/36=1/6 → (b) Đúng. Ít nhất một lần mặt sáu chấm: biến cố đối là không lần nào ra 6, có 5×5=25 kết quả → P=1−25/36=11/36≠1/3 → (c) Sai. Tổng bằng 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) gồm 6 kết quả → P=6/36=1/6 → (d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi xúc xắc có 6 kết quả, hai xúc xắc cho 6×6=36 phần tử.
b) (AI giải đề cho tôi)
Có 6 cặp kết quả như nhau trên 36 khả năng, P=6/36=1/6.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất một lần ra 6)=1−(5/6)²=11/36≈0,306≠1/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 6 cặp có tổng bằng 7, P=6/36=1/6.
Gieo hai xúc xắc: không gian mẫu Ω gồm các cặp (x,y) với x,y∈{1,...,6}, nên n(Ω)=36 → (a) Đúng. Kết quả như nhau: 6 kết quả (1,1),...,(6,6) → P=6/36=1/6 → (b) Đúng. Ít nhất một lần mặt sáu chấm: biến cố đối là không lần nào ra 6, có 5×5=25 kết quả → P=1−25/36=11/36≠1/3 → (c) Sai. Tổng bằng 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) gồm 6 kết quả → P=6/36=1/6 → (d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi xúc xắc có 6 kết quả, hai xúc xắc cho 6×6=36 phần tử.
b) (AI giải đề cho tôi)
Có 6 cặp kết quả như nhau trên 36 khả năng, P=6/36=1/6.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(ít nhất một lần ra 6)=1−(5/6)²=11/36≈0,306≠1/3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Có 6 cặp có tổng bằng 7, P=6/36=1/6.