Câu 10Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Không gian mẫu và biến cố sơ cấpBiến cố hợp giao đốiVận dụng#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION
Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Văn và 3 quyển sách tiếng Anh.
Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Văn và 3 quyển sách tiếng Anh.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biến cố đối của biến cố : “Lấy ra 3 quyển sách trong đó có ít nhất một quyển sách Toán” là biến cố : “Trong 3 quyển sách lấy ra không có quyển sách Toán nào”.
b)
Xác suất của biến cố là .
c)
Lấy ngẫu nhiên 4 quyển sách. Xác suất để lấy ra được ít nhất 1 quyển sách Văn là .
d)
Lấy ngẫu nhiên 6 quyển sách. Xác suất để 6 quyển sách lấy ra có đủ 3 loại Toán, Văn, Anh là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng cộng có 12 quyển sách (5 Toán, 4 Văn, 3 Anh).
a) Biến cố A: 'có ít nhất 1 quyển Toán' nên biến cố đối là 'không có quyển Toán nào' → đúng.
b) P(A̅) = C(7,3)/C(12,3) = 35/220 = 7/44, nên P(A) = 1 - 7/44 = 37/44 ≠ 35/44 → sai.
c) P(không có quyển Văn) = C(8,4)/C(12,4) = 70/495 = 14/99, nên P(ít nhất 1 Văn) = 1 - 14/99 = 85/99 ≠ 14/55 → sai.
d) P(đủ 3 loại) = 1 - [C(7,6)+C(8,6)+C(9,6)]/C(12,6) = 1 - (7+28+84)/924 = 1 - 119/924 = 805/924 = 115/132 ≠ 113/132 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố A là 'trong 3 quyển có ít nhất 1 quyển Toán', nên biến cố đối A̅ là 'trong 3 quyển không có quyển Toán nào'.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A̅) = C(7,3)/C(12,3) = 35/220 = 7/44, nên P(A) = 1 - 7/44 = 37/44 ≠ 35/44.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(không có quyển Văn) = C(8,4)/C(12,4) = 70/495 = 14/99, nên P(ít nhất 1 Văn) = 85/99 ≠ 14/55.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(đủ 3 loại) = 1 - [C(7,6)+C(8,6)+C(9,6)]/C(12,6) = 1 - 119/924 = 115/132 ≠ 113/132.
Tổng cộng có 12 quyển sách (5 Toán, 4 Văn, 3 Anh).
a) Biến cố A: 'có ít nhất 1 quyển Toán' nên biến cố đối là 'không có quyển Toán nào' → đúng.
b) P(A̅) = C(7,3)/C(12,3) = 35/220 = 7/44, nên P(A) = 1 - 7/44 = 37/44 ≠ 35/44 → sai.
c) P(không có quyển Văn) = C(8,4)/C(12,4) = 70/495 = 14/99, nên P(ít nhất 1 Văn) = 1 - 14/99 = 85/99 ≠ 14/55 → sai.
d) P(đủ 3 loại) = 1 - [C(7,6)+C(8,6)+C(9,6)]/C(12,6) = 1 - (7+28+84)/924 = 1 - 119/924 = 805/924 = 115/132 ≠ 113/132 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Biến cố A là 'trong 3 quyển có ít nhất 1 quyển Toán', nên biến cố đối A̅ là 'trong 3 quyển không có quyển Toán nào'.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A̅) = C(7,3)/C(12,3) = 35/220 = 7/44, nên P(A) = 1 - 7/44 = 37/44 ≠ 35/44.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(không có quyển Văn) = C(8,4)/C(12,4) = 70/495 = 14/99, nên P(ít nhất 1 Văn) = 85/99 ≠ 14/55.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(đủ 3 loại) = 1 - [C(7,6)+C(8,6)+C(9,6)]/C(12,6) = 1 - 119/924 = 115/132 ≠ 113/132.
