Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(3;2)$, $P(4;0)$ và $Q(0;-2)$. Đường thẳng đi qua điểm $A$ và song song với $PQ$ có phương trình tham số là:

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương của $PQ$ là $\overrightarrow{PQ}=Q-P=(0-4;-2-0)=(-4;-2)$, cùng phương với $(2;1)$. Đường thẳng qua $A(3;2)$ song song với $PQ$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=3+2t\\ y=2+t\end{array}$. Kiểm tra đáp án C: $\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=t\end{array}$ có vectơ chỉ phương $(2;1)$ cùng phương với $\overrightarrow{PQ}$, và điểm $A(3;2)$ thuộc đường thẳng vì với $t=2$: $x=-1+4=3$, $y=2$. Vậy C là đáp án đúng (các đáp án A, B có vectơ chỉ phương không cùng phương với $\overrightarrow{PQ}$; D không đi qua $A$).