Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2-4x+2y=0$ và điểm $M(1;1)$ thuộc đường tròn $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $M(1;1)$:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, $\vec{a}=(5;2)$, $\vec{b}=(10;6-2x)$. Tìm $x$ để $\vec{a};\vec{b}$ cùng phương?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x+3$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(2;-3),B(0;-1)$ và đường thẳng $d:x-2y+4=0$.

Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Văn và 3 quyển sách tiếng Anh.

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm nằm trên đường thẳng $d:x-6y-10=0$ và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình $d_1:3x+4y+5=0$ và $d_2:4x-3y-5=0$ (Biết tung độ của tâm là số không âm). Viết phương trình đường tròn $(C)$.

Phương trình chính tắc của $(E)$ có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $4\sqrt{3}$ là:

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc $S$, tính xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn.

Bác An có một mảnh đất có hình tứ giác như hình vẽ, khi đo đạc thì được số đo các cạnh lần lượt là $20m$, $7m$, $13m$, $4m$. Biết rằng trước đây, mảnh đất có hình tam giác vuông, nhưng do ở gần sông nên đã bị sạt lở mất một phần đất. Hỏi diện tích phần đất bác An hiện có là bao nhiêu?