Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(2;3)$ và $B(3;5)$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường tròn $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=9$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, độ dài trục lớn của elip $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:2x+y-2=0$ và $d_2:4x+2y+3=0$.

Cho một nhóm học sinh gồm có 7 bạn nam và 5 bạn nữ.

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(2;1)$, $B(1;1)$ và có tâm nằm trên đường thẳng $d:2x+y-3=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình chính tắc của hypebol có độ dài trục thực bằng 6 và tiêu cự bằng 10.

Trong hộp có 6 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 8 viên bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.

Trên một chiếc thuyền buồm, cột buồm được giữ thẳng đứng nhờ hai dây chằng: một dây chằng phía trước (forestay) và một dây chằng phía sau (backstay). Dây phía trước được gắn từ đỉnh của cột buồm xuống boong cách chân cột buồm 5 mét, còn dây phía sau được gắn từ đỉnh của cột buồm xuống boong cách chân cột buồm 3 mét (các dây được căng thẳng hoàn toàn và không có tính co giãn hay đàn hồi). Tổng chiều dài của hai dây chằng là 11 mét (chiều dài mỗi dây tính theo đường thẳng từ điểm gắn trên boong đến điểm nối trên cột buồm). Các dây chằng, cột buồm và boong tàu tạo thành các tam giác vuông, với góc vuông tại chân cột buồm (xem hình vẽ). Hỏi các dây chằng được gắn vào cột buồm ở độ cao $h$ bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?