Trong mặt phẳng $Oxy$, tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2-4x+6y-12=0$ tại điểm $A(5;1)$ có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(1;2)$, $N(3;-1)$ và đường thẳng ${\Delta }_1:x-y+2=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(2;-1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:3x-4y+1=0$. Tính bán kính của đường tròn $(C)$.

a) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(-2;-1)$, $B(5;-4)$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ đi qua 2 điểm A, B.
b) Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C)$: $x^2+y^2+4x-8y-45=0$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có tung độ bằng -4 có dạng ${\Delta }_1$: $x+b_{1}y+c_1=0$ và ${\Delta }_2=-x+b_{2}y+c_2=0$. Tính $c_1{c}_2$?

(0,75 đ) Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(1;1)$ và đường thẳng $\Delta :3x+4y-2=0$. Viết phương trình đường tròn tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.